7．検定手法はデータの種類によって異なる（連続変数、カテゴリカル変数など）

2022年9月2日2022年9月16日

7．検定手法はデータの種類によって異なる（連続変数、カテゴリカル変数など）

（１）統計解析手法を決める要素

比較したいデータの種類（アウトカム）ごとに、群の数、対応有り／無し、そして正規性有り／無しを確認すれば、検定の手法は自ずから決まってきます。

• アウトカムは、通常、連続変数、カテゴリカル変数、そして生存時間に大別します。
• 群の数は、通常は、２群又は３群以上が大多数です。
• 対応有り／無しとは、対応のあるデータ（同一のサンプルから得られたデータ）か、または、対応のないデータ（異なるサンプルから得られたデータ）かに分かれます。
• 正規性有り／無しとは、正規性がある（データが正規分布から得られたと見なせる）場合と、正規性がない場合に分かれます。

対応のあるデータとは、例えば、
A群のベースラインの血圧と、A群の2週間後の血圧を比較する場合などを言います。
対応のないデータとは、例えば、
A群のベースラインの血圧と、B群のベースラインの血圧を比較する場合などを言います。

パラメトリック検定とは、「母集団が数学的に扱える（パラメータで記述できる）特定の分布に従っているという仮定を置いた仮説検定」のことです。（阿部2021,p.133）
注）パラメータ：平均値、分散や標準偏差など。

パラメトリック検定は、あくまでも、"ある分布"を対象としたものです。
したがって、パラメトリック＝正規分布に限定されるものではありません。
ただし、「（パラメトリック検定）の多くは、母集団の分布が正規分布の場合です」。（同,p.133）

１）連続変数

• 要約：ヒストグラム、箱ひげ図、散布図
• 2群（対応無し）：t検定、ウィルコクソンの順位和検定*（マン・ホイットニーのU検定*）
• 2群（対応有り）：対応のあるt検定、ウィルコクソンの符号順位検定*
• 3群以上（対応無し）：分散分析（ANOVA）、クラスカル・ウォリス検定*
• 3群以上（対応有り）：反復測定分散分析、フリードマン検定*
  （*印：ノンパラメトリック検定）

２）カテゴリカル変数

• 要約：分割表
• 2群（対応無し）：カイ二乗検定、フィッシャーの正確確率検定
• 2群（対応有り）：マクネマー検定
• 3群以上（対応無し）：カイ二乗検定
• 3群以上（対応有り）：コクランのQ検定
  （全てノンパラメトリック検定）

３）生存時間

• 要約：カプランマイヤー曲線
• 2群（対応無し）：ログランク検定、一般化ウィルコクソン検定
• 3群以上（対応無し）：ログランク検定
  （全てノンパラメトリック検定）

４）（多変量）回帰分析、相関について

• 目的変数が連続変数：単回帰・重回帰（共分散分析：ANCOVAなど）
• 目的変数がカテゴリカル変数（2値データ）：ロジスティック回帰
• 目的変数が生存時間データ：Cox比例ハザードモデル
• （相関について：ピアソンの積率相関係数 r（パラメトリック）、スピアマンの順位相関係数 ρ（ノンパラメトリック））

（２）比較したいデータの種類（アウトカム）／連続変数、カテゴリカル変数、そして生存時間など

統計においては、対象となるデータが、連続変数なのかカテゴリカル変数なのか、あるいは、それ以外なのかを把握することがまず第一に重要です。

吉田2019「検定を選択する際のポイント」（p.95）では、アウトカム（比較したいデータ）を、次の3つに分類しています。
つまり、連続変数、カテゴリカル変数、そして生存時間です。
なお、カテゴリカル変数に属する順序尺度（下記）に関しては、そもそも「順序尺度でデータを取らない工夫」をした方がいいかな、とのこと。（吉田さんコメント）

神田2020「EZR（Easy R）のオフィシャル解説書」では、統計解析の対象を、次の3つに大別しています。
つまり、名義変数、連続変数、そして生存期間です。

また、「扱うデータの種類によって統計解析手法が異なる」（神田2020,p.6）として、扱うデータの種類を、次の3つに分類しています。
つまり、二値変数、連続変数、そして生存期間です。
ここで、名義変数には順序の関係がなく、性別（男・女）や判断（有効・無効）などのように二値だけを持つ場合を、特に二値変数としています。

要するに、EZRによる分類も、カテゴリカル変数（名義変数=>二値変数）、連続変数、そして生存期間の3分類と理解されます。（注：順序尺度は対象とされていない）

• 扱うデータの種類によって統計解析手法が異なる（神田2020,p.6）
• 検定を選択する際のポイント（吉田2019,p.95）
  対応の有無、アウトカム、正規性とは、群の数

• 吉田寛輝著『いちばんやさしい医療統計』アトムス社（2019年）
• 神田善伸著『EZRでやさしく学ぶ統計学』中外医学社（2020年）
• 阿部真人著『統計学入門』ソシム社（2021年）
• 文部省認定社会通信教育『現代統計実務講座 テキスト１』実務教育研究所（1965年）